Rädda en hotad art: Om begreppet “typ av storhet”!

Personliga reflektioner av docent Leslie Pendrill

Begreppet ”typ av storhet” (på engelska “Kind of Quantity”), vilket alternativt skulle kunna översättas till “storhetsart”, hotas av utrotning! Visserligen har litteraturen om “storhetsarter” traditionellt inte väckt någon större uppmärksamhet, men under den pågående revolutionen inom artificiell intelligens och “big data”, behövs begreppet alltmer när meningar och uttryck ska kunna förstås av såväl människor som maskiner. 

Dessvärre, när nu moderna ontologier, eller som det heter, formella ”explicita specifikationer av gemensamma konceptualiseringar”, ska utformas som stöd till denna revolution, med avgörande betydelse för livsviktiga tillämpningar inom exempelvis sjukvården, håller de traditionella ordlistorna, med den internationella metrologivokabulären, VIM, i spetsen, på att avskaffa “Kind of Quantity” som begrepp! Under våren 2021 finns dock möjlighet att rädda detta hotade begrepp genom att svara på den pågående internationella remissen om VIM (se kontaktuppgiften i slutet av artikeln).  Låt mig berätta varför det kan vara en bra idé.

Kring sekelskiftet mellan 16- och 1700-talen, fördes på flera håll en intensiv debatt om system och begrepp för taxonomi. Detta skedde även före Linné, som i sin tur lär ha inspirerats av Newton. Det visar sig nämligen att Newton redan i sin avhandling från 1707, ”Universal arithmetick” använde ord som, “genus, art, och typ” med tillsynes taxonomisk innebörd trots att han skrev om matematik och måttenheter och inte om klassificering av blommor. Han skrev exempelvis: 

“Article I. By Number we understand, not so much a Multitude of Unities, as the abstracted Ratio of any Quantity to another Quantity of the same Kind (på latin: ejusdem generis quantitatem), which we take for Unity.”

När Adanson samtida med Linné, skrev att botanik visst är en vetenskap, framförde han att den inte endast handlar om namn ”utan också om fakta” och menade att “Vi tror att vi finner i den även ett direkt samband med geometri”. Taxonomi kunde då, menade Adanson, göra det möjligt, och förmodligen inte endast inom botaniken, ”att uppskatta hur många familjer eller genera (släkter) som saknades mellan avlägsna familjer eller genera vars förmedlare var okända’. Uttrycket ”av samma art” (latin: ejusdem generis) är ett nyckelbegrepp i dessa breda taxonomiska sammanhang, som genom åren har utvecklats fram till våra dagar när begreppssystem för abstraktion och organisation av kunskap ska utformas. Begreppet “storhetsart” kom åter i fokus när Maxwell, nästan två hundra år efter Newton, skrev följande om måttenheter: “… a certain known quantity of the same kind as the quantity expressed… …as many different units as there are different kinds of quantities to be measured…”. Liksom hos Newton, finns en tydlig taxonomisk mening i Maxwells val av ord.

En tredje epok när begreppet återigen blev uppmärksammat, var mitten av 1900-talet, då fysiker skulle enas om måttsystem för att ersätta det gamla CGS-systemet (och andra liknande) med vad som blev SI-systemet. Fleischmann skrev, 

Gröβenart sind Gedankendinge anderer Art als Gröβenwerte, sie sind ein Oberbegriff, nämlich Klassen von Gröβenwerten.”  eller på svenska; storhetsarter är tankeföremål (Gedankendinge) av ett annat slag än storheter; de är ett paraplybegrepp (överordnat koncept), nämligen storhetsklasser.

Begreppsförvirring på ingång!

De första tecknen på begreppsförvirring började uppdagas i våra dagar, när experter plötsligt började placera begreppet ”storhetsart” som underställt ”storhet” i begreppshierarkin i stället för att vara överordnat.

Nu har det dessutom börjat uppstå tecken på ”Kind of quantity” som självständigt begrepp håller på att försvinna. I NASA:s ontologi QUDT skrivs det nu “…the Quantity Kind vocabulary is a set of all the kinds of things we might measure… “, vilket inte stämmer med begreppets taxonomiska innebörd som klassificering enligt ”art”. 

Världens högsta instans när det gäller metrologiskt språkbruk har i sitt senaste utkast till vokabulär (VIM4 – se länk nedan) nu även satt “typ av storhet” som synonym till ”storhet”, eftersom ingen i kommittén verkar kunna komma på en särskiljande definition av begreppet. Kanske har det helt enkelt gått för lång tid sedan man brydde sig om sådana generiska subtiliteter! 

Men, när man i ontologier – som ju ska förmedla en sammanhängande, motsägelsefri och uttömmande beskrivning och förklaring av (någon del av) verkligheten  – ersätter ”storhetsart” med ett mer vardagligt talspråk, där ordet “typ” kan betyda vilken sort som helst, t.ex. hör man det ibland sägas “det finns alla typer av saker”, då bryts plötsligt en mer än trehundraårig tradition som framstående vetenskapsmän som Newton och Maxwell ställde sig bakom.

Nå, så vad spelar allt detta för roll och vad kan man göra?

Kort och gott, är ”storhetsart” ett begrepp vars korrekta definition är avgörande för flera grundläggande delar av ett system av storheter, nämligen:

  • att omsorgsfullt gruppera storheter enligt deras typ eller art som, enligt Maxwell, bestämmer hur många olika måttenheter som behövs. T. ex. skulle storheter – omkrets, våglängd, osv, som idag hör till storhetsklassen/arten/typen ”Längd” – inte längre klassificeras så, skulle plötsligt var och en tilldelas olika enheter, i stället för meter!
  • Villkoret efter vilket storheter ska bedömas tillhöra samma art är att de är jämförbara.
  • Medan vilka storheter som helst kan multipliceras eller delas med varandra – som t ex i naturens lagar eller matematiska uttryck som t ex definitionen av hastighet som sträcka delad med tid – kan inte storheter som inte tillhör samma typ eller art, adderas eller subtraheras! Om det inte längre skulle spela en roll vilken typ en storhet är, då blir det fritt fram att t ex addera massa med längder helt vilt!
  • Storheter som genom sin jämförbarhet hör till samma art, har samtidigt samma dimension. Med dimensionsanalys, kan formler kontrolleras och tolkas. Utan en klar definition av begreppet Kind of Quantity, kan dimensionsanalysers grunder börja försvagas.  

En felaktig definition av ”storhetsart” skulle således sätta i fara hela grunden för ett begreppssystem för storhet, med allvarliga effekter i många sammanhang som följd.  

Därmed är det inte sagt att begreppet “storhetsart” i sig ännu är fullständigt definierat. Bland återstående problem med begreppet är följande:

  • Jämförbarheten av vissa egenskaper som ligger på mindre kvantitativa skalor – som den ordinala – som är nu av ökat intresse för objektiv mätning i humaniora, behöver bättre definieras. Newton1 kanske skulle ha kallats dessa för ”absurda”, då han använder ordet surd, menande ”irrationella” eller ”icke jämförbara” tal (ordet ”surd” som hade kommit till engelska språket endast några decennier innan Newtons tid från Latin (för ”dövt”)).
  • Frågor kvarstår om vilka storheter hör till samma art: Emerson skrev , ”Om dimensionens identitet var ett tillräckligt test av art eller typ av storhet skulle vi behöva acceptera att:
    • ett vridmoment är en storhet av samma slag som kinetisk energi
    • tryck är av samma slag som skjuvspänning
    • värmekapacitet är av samma slag som entropi
    • kinematisk viskositet är av samma slag som täckningshastighet (area/tid).”
  • Man kan lägga till att en regnmätare mäter volym, men visar resultatet i måttenheten mm. Som ontologin UCUM skriver: ”Alla uttryck som är lika är också jämförbara men inte alla jämförbara uttryck är lika”. 

Så det är klart att det finns en del kvar att göra på sikt. Men att avskaffa begreppet “storhetsart” eller ”Kind of Quantity” på engelska, kan inte rekommenderas!

Om man som undertecknad tycker att arten ”typ av storhet” är värd att rädda, då är det hög tid att agera genom att svara på den pågående internationella remissen om VIM!  Kontakta gärna den svenska spegelkommittén SIS/TK 002 SIS/SEK Storheter och enheter (projektassistent Anette Lindor Norén (SIS) anette.noren@sis.se) – helst innan den 25 maj i år!

[1] Universal arithmetick: or, A treatise of arithmetical composition and resolutionby Newton, Isaac, Sir, 1642-1727; Cunn, Mr. (Samuel), ed; Raphson, Joseph, d. 1715 or 16, tr; Wilder, Theaker. https://archive.org/details/universalarithm00wildgoog/page/n21/mode/2up (Eng.); https://archive.org/details/arithmetica01newtuoft/page/n31/mode/2up (Latin)

[2] Michel Adanson 1763, Familles des plantes, 1, cxci–cxcii, cc–cci.

[3]  J C Maxwell 1873, [https://archive.org/details/atreatiseonelec03maxwgoog/page/n8

[4] R Fleischmann 1960, “Einheiteninvariante Gröβengleichungen, Dimension”, Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht, 12, 386 – 99

[5] https://github.com/qudt/qudt-public-repo/wiki/User-Guide-for-QUDT#2-Introducing-Quantity-Kinds

[6] NE: ontologi, läran om det varande, en del av metafysiken.

[7] G Grimvall 2020 ”Från vardagsspråk till SI”, artikel i Kosmos Enheter och naturkonstanter

[8] L R Pendrill 2020 ”Måttenheter och naturkonstanter – om meningsfulla mått och mätande”, artikel i Kosmos Enheter och naturkonstanter

[9] W H Emerson 2008, “On quantity calculus and units of measurement”, Metrologia45, 134–138

[10]  The Unified Code for Units of Measure, https://ucum.org/trac

[11] https://www.bipm.org/wg/AllowedDocuments.jsp?wg=JCGM-WG2

[12] https://www.sis.se/standardutveckling/tksidor/tk099/sistk002/#:~:text=SIS%2FSEK%20TK%20002%20Storheter,Electrotechnical%20Commission%20IEC%2FTC%2025

Uppdaterad strategi för europeisk partikelfysik

  En artistisk tolkning av produktion av Higgspartiklar i en e+e- kolliderare. Copyright: D Dominguez/CERN Omfattande diskussioner inom partikelfysiksamhället har pågått under nästan två år (se t.ex. https://www.fysikersamfundet.se/strategin-for-europeisk-partikelfysik/) för att ge riktlinjer om partikelfysikens framtid. Detta ledde fram till att … Läs mer

Fysikaktuellt 2020-4

I årets sista nummer djupdyker vi i svarta hål, tittar närmare på möjligheterna till liv på andra planeter och undersöker förutsättningarna för undervisning på distans. Dessutom kan du testa dina kallaste fysikkunskaper i vårt vinterquiz.

Trevlig läsning!
Redaktionen

Infångning av koldioxid – var står tekniken?

Den 4 november arrangerar Vetenskapsakademien och Rifo ett webbinarium på temat ” Infångning av koldioxid – var står tekniken?”. Evenemanget kommer att genomföras digitalt. På Vetenskapsakademiens webbsida finns mer information, samt en länk till registrering:www.kva.se/infangningkoldioxid Jonathan Weidow, Ordförande Svenska Fysikersamfundet … Läs mer