Elektronmassan – nytt precist värde

En forskargrupp vid Max-Planck-Institut für Kerphysik (MPIK) i Heidelberg, ledd av professor Klaus Blaum, har genom förfinad mätteknik lyckats förbättra den relativa osäkerheten den experimentella bestämningen av elektronens atomära massa. Den nya mätningen resulterade i en förbättring med en faktor 13 i förhållande till 2010 års CODATA värde. Detta resultat är av mycket stor betydelse eftersom elektronmassans ingår i andra fundamentala naturkonstanter, som Rydbergskonstanten och finstrukturkonstanten.

Experimentet utfördes i en jonkälla av Penning-typ där man studerar 12C5+ joner. I en sådan jon, som kallas väteliknande, har en enstaka elektron bunden direkt till atomkärnan. Detta ger en kalibrering av det magnetiska fältet, B, i fällan genom mätning av cyklotronfrekvensen hos elektron-jon systemet, med massa m_{ion} och laddning q

    \[ v_c =\frac{1}{2\pi} \frac{q}{m_{ion}}B \]

Lamor frekvensen, v_L, hos elektronens spinn beror av elektronens magnetiska moment, \mu_s,

    \[ v_L =\frac{2\mu_s}{h}B = \frac{g}{4\pi}\frac{e}{m_e}B \]

Genom att mäta båda dessa frekvenser hos jonen i fällan får man ett uttryck för elektronmassan enligt följande

    \[ m_e =\frac{g}{2}\frac{e}{q}\frac{v_c}{v_L}m_{ion} \equiv \frac{g}{2}\frac{e}{q}\frac{1}{\Gamma}m_{ion} \]

Eftersom massan hos 12C atomen per definition är exakt 12 atomära massenheter betyder detta att man med stor noggrannhet också känner m_{ion} , eftersom massan och bindningsenergierna hos de fem borttagna elektronerna är mycket väl kända. Detta resulterar i en noggrannhet av

    \[ \frac{\delta m_{ion}}{m_{ion}} = 1,5 * 10^{-11} \]

Mätningen utfördes i Penning fällan under extremt lågt tryck (10^{-15} mbar) där först joniseringen av 12C skedde direkt inne i fällan med en speciell jon-kanon (mEBIT) för att hålla systemet isolerat. Mätningarna, där man samtidigt bestämde Lamor och cyklotronfrekvenserna, pågick i månader. Det resulterande frekvensförhållandet gav en slutlig noggrannhet av \frac{\delta\Gamma}{\Gamma} = 2,8 * 10^{-11}.

Med dessa mycket noggranna kunskaper om jonmassan och frekvens-förhållandet resterar det bara att ge ett precist värde också för g-faktorn för den bundna elektronen. Denna faktor kan beräknas med kvantelektrodyanmiska (QED) metoder till mycket hög precision. I ett tidigare samarbete mellan Blaums grupp och teorigruppen MPIK, under ledning av prof. C.H. Keitel, gjordes kombinerade experiment och beräkningar på väteliknande kisel (28C13+), med hög precision.  Man byggde vidare på dessa erfarenheter i detta experimentet och utförde beräkningar för 12C5+ systemet med en noggrannhet av g(12C5+)=1.5.10-12.

Kombinationen av dessa tre delar ger en bestämning av elektronens atomära massa med en osäkerhet av \frac{\delta m_e}{m_e} = 2,8 * 10^{-11}. Det slutliga numeriska värdet är:

    \[ m_e = 0,000 548 579 909 067(14)(9)(2)  u \]

där osäkerheterna är statistiska, systematiska och en combination av den teoretiska osäkerheten för g-faktorn och för elektronernas bindningsenergier.

Björn Jonson
Styrelseledamot Fysikersamfundet

Figur: Utvecklingen av mätningar av elektronens massa. Datapunkten från 1995 är baserad på samma typ av bestämning som beskrivets här. Der tre följande punkterna är baserade på förbättringar av QCD beräkningarna för g-faktorn och bindningsenergier. Den röda kvadraten representerar det nya värdet.