Rädda en hotad art: Typ av storhet!

Inlägg som personliga reflektioner av docent Leslie Pendrill i Fysikaktuellt, april 2021

Källor kommer att publiceras senare idag.

Sources will be published later today.

Begreppet Typ av storhet (Eng: Kind of Quantity) hotas av utrotning!

Visserligen är inte litteraturen om Typ av storhet någon ”kioskvältare” precis[1]. Men under pågående revolutionen inom artificiellintelligens och big data, behövs begreppet alltmer när meningar och uttryck ska bättre förstås av såväl människor som maskiner. Dessvärre, när nu moderna ontologier – d v s formella, explicita specifikationer av gemensamma konceptualiseringar[2] – ska utformas som stöd till revolutionen, med avgörande betydelse för livsviktiga tillämpningar inom exempelvis sjukvården, håller de traditionella ordlistorna, med den internationella metrologivokabulären VIM i spetsen, på att avskaffa begreppet! Under våren 2021 har Ni dock möjlighet att rädda den hotade arten Typ av storhet genom att svara på den pågående internationella remissen om VIM – se länken i slutet av artikeln!

Ordbruk och taxonomi. Begrepp med proveniens

Kring sekelskiftet 16- och 1700-talen, fördes på flera håll en intensiv debatt om system och begrepp för taxonomi [även före Linné (1707 – 1778), som lär ha inspirerats av Newton (1624 – 1727)].

Trots att Newton i hans avhandling [1707] – Universal arithmetick [3], inte skrev om klassificering av blommor utan om matematik och måttenheter, använd han ord som Genus, Art, Typ med tillsynes taxonomisk innebörd, t ex när han skrev: ’Article I. By Number we understand, not so much a Multitude of Unities, as the abstracted Ratio of any Quantity to another Quantity of the same Kind (Latin: ejusdem generis quantitatem), which we take for Unity.’  

När Adanson[4] (1727 – 1806), samtida med Linné, skrev att botanik visst är en vetenskap, menade han att den ’handlar inte endast om namn, utan också om fakta. Vi tror att vi finner i den även ett direkt samband med geometri’. Taxonomi kunde då, menade Adanson, göra det möjligt – och förmodligen inte endast inom botaniken – ’att uppskatta hur många familjer eller genera (släkter) som saknades mellan avlägsna familjer eller genera vars förmedlare var okända’. Uttrycket: ”av samma typ” (latin: ejusdem generis) är ett nyckelbegrepp i sammanhanget.

Ur nutidens perspektiv, att använda ett begreppssystem för abstraktion och organisation av kunskap har många fördelar. Ett begreppssystem tjänar till att:

  • modellera begrepp och relationer mellan dem baserat på specialkunskaper inom ett ämnesområde;
  • förtydliga förhållandena mellan begrepp, som hjälper till att bilda nya begrepp och termer;
  • ligga till grund för en enhetlig och standardiserad terminologi,
  • underlätta den jämförande analysen av begrepp och beteckningar över språk och över ämnesområden;
  • underlätta skrivandet av definitioner,
  • underlätta införandet av alla relevanta begrepp samtidigt som man utvecklar en terminologisk resurs,
  • underlätta genomförandet av automatiserat resonemang baserat på vissa regler,
  • underlätta indexering, hämtning, informationsorganisation av dataresurser och sökning i dem

Begreppet Kind of Quantity kom åter i fokus när Maxwell [1873][5] nästan två hundra år efter Newton skrev om måttenheter: ’… a certain known quantity of the same kind as the quantity expressed… …as many different units as there are different kinds of quantities to be measured…’. Liksom hos Newton3, finns en tydlig taxonomisk mening i Maxwells val av ord.

En tredje epok när Kind of Quantity återigen blev uppmärksammat, var mitten av 1900-talet, då fysiker skulle enas om måttsystem för att ersätta de gamla CGS- och liknande system med vad som blev SI-systemet. Tysken Fleischmann [1960][6] skrev (tyvärr endast på tyska): Gröβenart sind Gedankendinge anderer Art als Gröβenwerte, sie sind ein Oberbegriff, nämlich Klassen von Gröβenwerten (Sv: Typer av storheter är tankeföremål (Gedankendinge) av ett annat slag än storheter; de är ett paraplybegrepp (överordnat koncept), nämligen storhetsklasser).

Vacklande förståelse

De första tecknen på begreppsförvirring började uppdaga i våra dagar, när experter plötsligt började placera begreppet Kind of Quantity som underställd Quantity i begreppshierarkin i stället för överordnad.

Nu har det dessvärre börjat uppstå tecken på att Kind of Quantity som självständigt begrepp håller på att försvinna, när t ex NASA:s online ontologi QUDT[1] plötsligt börjar skriva ‘…the QuantityKind vocabulary is a set of all the kinds of things we might measure… ’. Och världens högste instans när det gäller metrologiskt ordbruk har i sitt senaste utkast till vokabulär (VIM4 – länk nedan!) satt Kind of Quantity som synonym till Quantity, eftersom ingen i kommittén verkar kunna komma på en särskiljande definition av begreppet. Då har det uppenbarligen gått för lång tid sedan man brydde sig om sådana generiska subtiliteter! Tack och lov, har det inte (ännu!) gått så längt som att folk börjar använda texter som hör bättre hemma hos en ABBA-låt: “She’s my kind of girl!”. Men det är allvarligt nog, att folk använder ordet Kind att betyda vilken sort som helst, som i ”there are all kinds of things…”. Då plötsligt bryts en mer än trehundra-årig tradition som framstående vetenskapsmän som Newton och Maxwell ställde sig bakom.

Vad spelar detta för roll?

Babelstorn

Om Maxwell5 hade menat alla sorts storheter, i stället för att omsorgsfullt gruppera storheter enligt deras typ eller art, då skulle det finnas lika många måttenheter som individuella storheter. T ex storheter som idag har samma enhet – t ex omkrets, våglängd, osv som alla hör till klassen/arten Längd – skulle plötsligt var och en tilldelas olika enheter, i stället för meter!

Jämförbarhet och stötande rymdfartyg

Villkoret efter för att storheter ska bedömas tillhöra samma typ är att de är jämförbara. Nu finns det nästan ingen som skulle ifrågasätta att det går att jämföra längden på en pinne med längden på en annan pinne. Mindre självklar men ändå känd är möjligheten att jämföra omkretsen på en cirkel med dess diameter – båda hör till storhetstypen Längd, trots att den ena är krökt, medan den andra är rak! Mer problematiskt, menade Fleischmann6, var jämförbarheten mellan t ex trög och tung massa eller mellan temperatur och genomsnittlig kinetisk energi – hör dessa till samma typ av storhet eller ej?

Samtidigt är jämförbarheten en av de mest grundläggande egenskaper som hör till den kvalitetssäkrade mättekniken. Jämförbarheten ger grunden för att välja vilka olika fenomen som ska väljas som mätreferenser för metrologisk spårbarhet. Produkter eller tjänster som mäts och kontrolleras med jämförbara mätningar och kalibrerade mått blir själva jämförbara. Men, om man är oklar om begreppet Kind of Quantity, då ökas risken påtagligt, att man blir oklar om skillnader och samhörigheter mellan olika måttenheter. Detta kan ha katastrofala konsekvenser, som t ex när Marsproben kraschade med hög fart i planeten när man hade förväxlad anglosaxiska och metriska måttenheter[1]. Det var pga denna generande katastrof som NASA formade ontologin QUDT7!

Addition

Medan vilka storheter som helst kan multipliceras eller delas med varandra – som t ex i naturens lagar eller matematiska uttryck som t ex definitionen av hastighet som sträcka delad med tid – kan inte storheter som inte tillhör samma typ eller art, adderas eller subtraheras! Om det inte längre skulle spela en roll vilken typ en storhet är, då blir det fritt fram att t ex addera massa med längder helt vilt!

Dimensionsanalys

Storheter som genom sin jämförbarhet hör till samma typ eller art, har samtidigt samma dimension. Med dimensionsanalys, kan formler kontrolleras och tolkas8. Utan en klar definition av begreppet Kind of Quantity, kan dimensionsanalysers grunder börja försvagas.

Nästa steg. Kvar att göra

Nu är det inte sagt att begreppet Kind of Quantity är fullständigt definierat. Bland återstående problem med begreppet (även enligt Newton och Maxwell) är följande:

  • Redan i Newtons text3, identifierades storheter vars kvot inte kunde uttryckes i vare sig heltal eller bråkdelar – Newton använder ordet surd, menande ”irrationella” tal; ett ord som hade kommit till engelska språket endast några decennier innan Newtons tid från Latin (för ”dövt”) och som kvarstår i nutids bruk i ord som ”absurd”. Sådana ”absurda” storheter skulle kunna vara t ex egenskaper som ligger på mindre kvantitativa skalor – som den ordinala – som är nu av ökat intresse för objektiv mätning i humaniora[1].
  • Emerson [2008][2] skrev: ”Om dimensionens identitet var ett tillräckligt test av art eller typ av storhet skulle vi behöva acceptera att:
    • ett vridmoment är en storhet av samma slag som kinetisk energi
    • tryck är av samma slag som skjuvspänning
    • värmekapacitet är av samma slag som entropi
    • kinematisk viskositet är av samma slag som täckningshastighet (area/tid).”
  • Man kan lägga till att en regnmätare mäter volym, men visar resultatet i måttenheten mm. Som ontologin UCUM[1] skriver: ”Alla uttryck som är lika är också jämförbara men inte alla jämförbara uttryck är lika”.

Det är klart att det finns ju en del kvar att göra på sikt. Men att avskaffa begreppet Kind of Quantity i nuläget är inte rekommenderat!

Uppdaterad strategi för europeisk partikelfysik

  En artistisk tolkning av produktion av Higgspartiklar i en e+e- kolliderare. Copyright: D Dominguez/CERN Omfattande diskussioner inom partikelfysiksamhället har pågått under nästan två år (se t.ex. https://www.fysikersamfundet.se/strategin-for-europeisk-partikelfysik/) för att ge riktlinjer om partikelfysikens framtid. Detta ledde fram till att … Läs mer

Fysikaktuellt 2020-4

I årets sista nummer djupdyker vi i svarta hål, tittar närmare på möjligheterna till liv på andra planeter och undersöker förutsättningarna för undervisning på distans. Dessutom kan du testa dina kallaste fysikkunskaper i vårt vinterquiz.

Trevlig läsning!
Redaktionen

Infångning av koldioxid – var står tekniken?

Den 4 november arrangerar Vetenskapsakademien och Rifo ett webbinarium på temat ” Infångning av koldioxid – var står tekniken?”. Evenemanget kommer att genomföras digitalt. På Vetenskapsakademiens webbsida finns mer information, samt en länk till registrering:www.kva.se/infangningkoldioxid Jonathan Weidow, Ordförande Svenska Fysikersamfundet … Läs mer